如图12所示，倾角为θ的光滑斜面体ABC放在水平面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，此时两重物处于平衡状态，现把斜面ABC绕A点缓慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡。试求：m1、m2沿斜面各移动的距离。
图12
如图12所示，倾角为θ的光滑斜面体ABC放在水平面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，此时两重物处于平衡状态，现把斜面ABC绕A点缓慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡。试求：m1、m2沿斜面各移动的距离。
图12
解析：没旋转时，两弹簧均处于伸长状态，两弹簧伸长量分别为x1、x2
k2x2＝m2gsin θ，
解得x2＝
k2x2＋m1gsin θ＝k1x1，
解得x1＝
旋转后，两弹簧均处于压缩状态，压缩量分别为x1′、x2′。
m2gcos θ＝k2x2′，
解得x2′＝
(m1＋m2)gcos θ＝k1x1′，
解得x1′＝
m1移动的距离
d1＝x1＋x1′＝
(sin θ＋cos θ)
m2移动的距离
d2＝d1＋x2＋x2′＝(sin θ＋cos θ)＋
(sin θ＋cos θ)
答案：(sin θ＋cos θ)
(sin θ＋cos θ)＋(sin θ＋cos θ)