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集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的:对于任意的x≥0,f(x)∈(1,4］,

集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的:对于任意的x≥0,f(x)∈(1,4］,且f(x)在［0,+∞)上是减函数.判断函数f1(x)=2-x及f2(x)=1+3·()x(x≥0)是否在集合A中？若不在集合A中,试说明理由.

答案

答案：∵f1(49)=2-=-5(1,4］,

∴f1(x)不在集合A中.

又∵x≥0,

∴0＜()x≤1.

∴0＜3·()x≤3.

从而1＜1+3·()x≤4.

∴f2(x)∈(1,4］.

又f2(x)=1+3·()x在［0,+∞)上为减函数,

∴f2(x)=1+3·()x在集合A中.

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