已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是

已知函数．

（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

答案

解析（Ⅰ）由题意得

又，解得，或

（Ⅱ）函数在区间不单调，等价于

导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数

即函数在上存在零点，根据零点存在定理，有

，即：

整理得：，解得

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