设抛物线的顶点在原点,其焦点F在y轴上,又抛物线上的点(k,-2)与F点的

设抛物线的顶点在原点,其焦点F在y轴上,又抛物线上的点(k,-2)与F点的距离为4,则k的值是( )

A.4 B.4或-4

C.-2 D.-2或2

答案

答案：B

解析:依题意,可设抛物线的方程为x²=-2py(p＞0),由点(k,-2)到焦点F的距离为4,可知抛物线的准线方程为y==2,∴p=4.∵点(k,-2)在抛物线x²=-8y上,∴k²=16,k=±4.

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