如图(甲) 所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只
如图(甲) 所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100匝,电阻
r=1.0

,所围成矩形的面积

=0.040 m
2,小灯泡的电阻

9 .6

,磁感应强度随时间按图(乙)所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式

,其中

为磁感应强度的最大值,

为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化,求:
(1)线圈中产生感应电动势的最大值;
(2)小灯泡消耗的电功率;
(3)在磁感应强度变化的

的时间内,通过小灯泡的电荷量。
解:(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同,所以由图象可知,线圈中产生交变电流的周期为

s 所以线圈中感应电动势的最大值为

V (2)根据欧姆定律,电路中电流的最大值为

通过小灯泡电流的有效值为

A 小灯泡消耗的电功率为

W (3)在磁感应强度变化的

内,线圈中感应电动势的平均值

通过灯泡的平均电流

通过灯泡的电荷量

C