如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，∠B=30°，F为AB的中点，AE平分∠BAC，点P为线段AE上一动点，当△BFP周长最小为4+4
时，S△ABC=__________．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，∠B=30°，F为AB的中点，AE平分∠BAC，点P为线段AE上一动点，当△BFP周长最小为4+4时，S△ABC=__________．
8
．
【考点】轴对称-最短路线问题．
【分析】解直角三角形求得BC，然后根据面积公式求得即可．
【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，∠B=30°，
∴AB=8，
∴BC=
=
=4
，
∴S△ABC=
AC•BC=×4×
=8；
故答案为8．
【点评】本题考查了解直角三角形和三角形面积，求得BC的长是解题的关键．