函数f(x)=sinx+cosx在x∈［］时,函数的最大、最小值分别是_________.

答案

思路分析：

f′(x)=cosx-sinx=0,即tanx=1,x=kπ+(k∈Z).

而x∈［，］,当＜x＜时,f′(x)＞0,

当＜x＜时,f′(x)＜0,∴f()是极小值.又f()=,f()=-1,

∴f()=1.∴函数的最大值为

,最小值为-1.

答案：

，-1

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