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函数f(x)=sinx+cosx在x∈[]时,函数的最大、最小值分别是_________.
函数f(x)=sinx+cosx在x∈[]时,函数的最大、最小值分别是_________.
函数f(x)=sinx+cosx在x∈[
]时,函数的最大、最小值分别是_________.
答案
思路分析:
f′(x)=cosx-sinx=0,即tanx=1,x=kπ+
(k∈Z).
而x∈[
,
],当
<x<
时,f′(x)>0,
当
<x<
时,f′(x)<0,∴f(
)是极小值.又f(
)=
,f(
)=-1,
∴f(
)=1.∴函数的最大值为
,最小值为-1.
答案:
,-1
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