函数f(x)=sinx+cosx在x∈[]时,函数的最大、最小值分别是_________.

函数f(x)=sinx+cosx在x∈[]时,函数的最大、最小值分别是_________.

答案

思路分析:

f′(x)=cosx-sinx=0,即tanx=1,x=kπ+(k∈Z).

而x∈[],当<x<时,f′(x)>0,

<x<时,f′(x)<0,∴f()是极小值.又f()=,f()=-1,

∴f()=1.∴函数的最大值为

,最小值为-1.

答案:

,-1

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