如图，在△ABC中，AB=AC.1.（1）请作出AB的中垂线DE，交AC于 D交AB于E.

如图，在△ABC中，AB=AC.

1.（1）请作出AB的中垂线DE，交AC于 D交AB于E.（不写作法,保留作图痕迹）

2.（2）如果BD=BC，求∠A的度数.（8分）

答案

1.（1）作图（3分）略.

2.（2）设∠A=x.

∵DE垂直平分AB， ∴AD=DB. 则∠ABD=x. （4分）

又∵ BD=BC， ∴∠C=∠CDB=2x. （5分）

而AB=AC， ∴∠ABC=∠C=2x，已知∠DBC=x.（6分）

在△BDC中，2x+2x+x=180^°，（7分） ∴x=36^°.（8分）

解析:略

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