如图，在△ABC中，AB=AC.
1.（1）请作出AB的中垂线DE，交AC于 D交AB于E.（不写作法,保留作图痕迹）
2.（2）如果BD=BC，求∠A的度数.（8分）
如图，在△ABC中，AB=AC.
1.（1）请作出AB的中垂线DE，交AC于 D交AB于E.（不写作法,保留作图痕迹）
2.（2）如果BD=BC，求∠A的度数.（8分）
1.（1）作图（3分）略.
2.（2）设∠A=x.
∵DE垂直平分AB， ∴AD=DB. 则∠ABD=x. （4分）
又∵ BD=BC， ∴∠C=∠CDB=2x. （5分）
而AB=AC， ∴∠ABC=∠C=2x， 已知∠DBC=x.（6分）
在△BDC中，2x+2x+x=180°，（7分） ∴x=36°.（8分）
解析:略