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2015年2月27日，中央全面深化改革小组审议通过了《中国足球改革总

2015年2月27日，中央全面深化改革小组审议通过了《中国足球改革总体方案》，中国足球的崛起指日可待！已知有甲、乙、丙三支足球队，每两支球队要进行一场比赛，比赛之间相互独立.

（1）若甲、乙、丙三支足球队实力相当，每两支球队比赛时，胜、平、负的概率均为，

求甲队能保持不败的概率

（2）若甲、乙两队实力相当，且优于丙，具体数据如下表

若获胜一场积3分，平一场积1分，输一场积0分，记X表示甲队的积分，求X的分布列和数学期望

甲胜乙

甲平乙

甲输乙

      概率

甲胜丙

甲平丙

甲输丙

  概率



答案

（1）设事件A为“甲队能保持不败”    

即甲队保持不败的概率为

（2）X的可能取值为0，1，2，3，4，6

, ,

 , ,

X的分布列为

X

0

1

2

3

4

6

P

1/18

1/9

1/18

5/18

5/18

2/9


 …

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