已知:如图,有人在岸上点C的地方,用绳子拉船靠岸,开始时,绳长CB=10米,CA⊥AB,且CA=6米,拉动绳子将船从点B沿BA方向行驶到点D后,绳长CD=6米.
(1)试判定△ACD的形状,并说明理由;
(2)求船体移动距离BD的长度.
已知:如图,有人在岸上点C的地方,用绳子拉船靠岸,开始时,绳长CB=10米,CA⊥AB,且CA=6米,拉动绳子将船从点B沿BA方向行驶到点D后,绳长CD=6米.
(1)试判定△ACD的形状,并说明理由;
(2)求船体移动距离BD的长度.
【考点】勾股定理的应用.
【分析】(1)直接利用勾股定理得出AD的长,进而得出△ACD的形状;
(2)利用勾股定理得出AB的长,进而得出BD的长.
【解答】解:(1)由题意可得:AC=6m,DC=6m,∠CAD=90°,
可得AD==6(m),
故△ACD是等腰直角三角形;
(2)∵AC=6m,BC=10m,∠CAD=90°,
∴AB==8(m),
则BD=AB﹣AD=8﹣6=2(m).
答:船体移动距离BD的长度为2m.
【点评】此题主要考查了勾股定理的应用,根据题意正确应用勾股定理是解题关键.