已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝________.

已知函数y＝x³－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝________.

答案

－2或2解析　设f(x)＝x³－3x＋c，对f(x)求导可得，

f′(x)＝3x²－3，令f′(x)＝0，可得x＝±1.

易知f(x)在(－∞，－1)，(1，＋∞)上单调递增，在(－1,1)上单调递减．

若f(1)＝1－3＋c＝0，可得c＝2.

若f(－1)＝－1＋3＋c＝0，可得c＝－2.

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