对于函数f(x)和g(x),定义域均为［a,b］,若对于任意的x∈［a,b］,总有|1-

|≤

,则称f(x)可被

g(x)置换,那么下列给出的函数中能置换f(x)=x,x∈［4,16］的是 .

g₁(x)=

(x+6),x∈［4,16］g₂(x)=x²+6,x∈［4,16］g₃(x)=x+6,x∈［4,16］g₄(x)=2x+6,x∈［4,16］

答案

g₁(x)= (x+6),x∈［4,16］

解析:取x=4,f(x)=2,分别求g₁(4)=2,g₂(4)=22,g₃(4)=10,g₄(4)=14,分别代入||≤.

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