（本小题满分14分）
已知函数
的极大值点为
．
（1）用实数
来表示实数
，并求的取值范围；
（2）当
时，
的最小值为
，求的值；
（3）设
，
两点的连线斜率为
．
求证：必存在
，使
．
（本小题满分14分）
已知函数的极大值点为．
（1）用实数来表示实数，并求的取值范围；
（2）当时，的最小值为，求的值；
（3）设，两点的连线斜率为．
求证：必存在，使．
答案
22．（Ⅰ）
，由题设知
（2分）
韦达定理得另一极点
，因为
为极大值点
故
（4分）
（Ⅱ）
上递增，在
递减，在
上递增，故当
时，分情况如下：
当
，即
时，
在上单调递减
，解得
，不合条件，舍去
（6分）
当
，即
时，
，化简得
，取
故所求的
（9分）
（Ⅲ）
，即证
