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已知命题：关于的函数的定义域是；命题：当时，恒成立. 如果命题

已知命题：关于的函数的定义域是；命题：当时，恒成立. 如果命题“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围.

答案

解.若是真命题，则关于的不等式在上恒成立，所以

时，满足题设；

时，要使在上恒成立，必须，解得.，

综上.

若是真命题，则恒成立 ，所以

，当且仅当，即时取等号。

，  或

若命题“”是真命题，“”是假命题，则命题和一真一假

所以的取值范围是。

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