（山东卷文17）已知函数
（
，
）为偶函数，且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移
个单位后，得到函数
的图象，求
的单调递减区间．
（山东卷文17）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．
解：（Ⅰ）
．
因为
为偶函数，所以对
，
恒成立，
因此
．
即
，
整理得
．因为
，且，所以
．
又因为
，故
．所以
．
由题意得
，所以
．故
．因此
．
（Ⅱ）将的图象向右平移
个单位后，得到
的图象，
所以
．
当
（
），
即
（）时，
单调递减，
因此的单调递减区间为
（）．