在△ABC中,设命题p:,命题q:△ABC是等边三角形,那么命题p是命题q的( �

在△ABC中,设命题p:

,命题q:△ABC是等边三角形,那么命题p是命题q的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

答案

解析:∵,又,

∴.

∴sin²B=sinAsinC.

同理,sin²C=sinAsinB.

从而可得sin³B=sin³C.

∴sinB=sinC.

∴=1.故a=b.

同理可得b=c,∴a=b=c.

∴pq,显然qp.

答案

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