已知函数y=sinx（cosx-sinx），求函数的最大值，并求取得最大值时的x

已知函数y=sinx（cosx-sinx），求函数的最大值，并求取得最大值时的x的值.

答案

解：

∵y=sinx·cosx-sin²x

=sin2x-·

=（sin2x+cos2x）-

=sin（2x+）-，

∴sin（2x+）=1时，y_max=.

∴2x+=2kπ+，

即x=kπ+，k∈Z

时，y_max=.

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