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如图15-6-4所示为回旋加速器的示意图，已知D形盒的半径为R，中心上

如图15-6-4所示为回旋加速器的示意图，已知D形盒的半径为R，中心上半面出口处O放有质量为m、带电荷量为q的正离子源.若磁感应强度大小为B，求：

图15-6-4

（1）加在D形盒间的高频电源的频率；

（2）离子加速后的最大能量.

答案

（1）  （2）


解析:

（1）带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期：T=.

由于两D形盒之间窄缝的距离很小，可以忽略粒子穿过电场所用时间，因此要使带电粒子不断被加速，高频电源的周期应等于粒子做圆周运动的周期，故高频电源的频率应取：f=.

（2）离子加速后，从D形盒引出时的能量达到最大时，粒子做最后一圈圆周运动的半径就等于D形盒的半径R，故R=.粒子的最大动能为Ek=.

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