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一质量为6×103 kg的火箭从地面竖直向上发射，若火箭喷射燃料气体的

一质量为6×103 kg的火箭从地面竖直向上发射，若火箭喷射燃料气体的速率（相对于火箭）为103 m/s,求：

（1）每秒钟喷出多少气体才能有克服火箭重力所需的推力？

（2）每秒钟喷出多少气体才能使火箭在开始时有20 m/s2的加速度？（取g=10 m/s2）

答案

解析：这是一个反冲运动的问题，火箭升空是喷出的气体对火箭反作用力的结果，可以根据动量定理先求出火箭对气体的作用力.

（1）以喷出的气体质量为研究对象，设每秒喷出的质量为Δm,火箭对这部分气体的作用力为F，由动量定理有 FΔt=Δmv0                                                    ①

火箭刚要升空时对地速度为零，此时气体相对火箭的速度也就是气体对地的速度，气体对火箭的反作用力F′=F.对火箭（因忽略气体的重力）F′=Mg                            ②

    由①②两式解得

    

kg/s=60 kg/s

    即要获得克服火箭重力的推力，每秒要喷出60 kg的气体.

    （2）同第（1）问，以喷出的气体Δm为对象.

     FΔt=Δmv0                                                              ③

    而对火箭F-Mg=Ma                                                        ④

    由③④两式解得

   

kg/s=180 kg/s.

答案：（1）60 kg/s  （2）180 kg/s


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