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(1)如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC和BD交于点O,E、F分别是AC和BD的中点,分别写出图中与共线的向量,与相等的向量.

(2)如下图所示,设O是正六边形ABCDEF的中心.在图里的向量中

①写出与相等的向量;

②写出与相等的向量;

③写出与共线的向量;

④写出与长度相等但方向相反的向量.

答案

解:

(1)与共线的向量有,与共线的向量有;与相等的向量是.

说明:

用向量方法解决问题的基础是清楚把握图中各向量的关系,由平面几何知识易知EF∥AB,由共线概念可判定哪些向量与共线.本题易在求与共线的向量时出现遗漏的错误,要注意按起、终点把所有符合条件的向量分类.

(2)①与相等的向量有

②与相等的向量有

③与共线的向量有

④与长度相等且方向相反的向量有.

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