求函数f(x)=-()2x+4()x+5的单调递减区间.

求函数f(x)=-()2x+4()x+5的单调递减区间.

答案

思路分析:函数f(x)是复合函数,利用复合函数的单调性求单调递减区间.

解:

定义域是R.

令y=-u2+4u+5,u=()x,

函数y=-u2+4u+5的单调递增区间是(-∞,2],单调递减区间是(2,+∞).

∵u=()x是减函数,

∴函数y=-u2+4u+5是增函数时,f(x)为减函数.

∴u=()x=2-x≤2,得x≥-1.

∴f(x)的单调递减区间为[-1,+∞).

绿色通道:

一般地,对于函数y=af(x),当a>1时,其单调区间和f(x)的单调区间是一致的,并且在相同区间里其增减性是一致的;当0<a<1时,其单调区间和f(x)的单调区间一致,但在相同的区间里其增减性是相反的.

相关题目

已知  可简写为。降冰片烯的分子结构可表示为:       
已知  可简写为。降冰片烯的分子结构可表示为:         (1)降冰片烯属于__________。 A. 环烃    B. 不饱和烃    C. 烷烃    D. 芳香烃 (2)降
下列各组物质中,每种物质都既能被氧化又能被还原的是( 
下列各组物质中,每种物质都既能被氧化又能被还原的是(   ) A.FeCl2、Cl2、CuSO4                     B.H3PO4、HNO2、H2SO4 C.H2S、HCl、H2SO3    
She was intelligent but suffered from a lack of __________(抱负).  
She was intelligent but suffered from a lack of __________(抱负).  
在下面横线处写出诗文原句。     (1)故不积跬步,      
在下面横线处写出诗文原句。     (1)故不积跬步,              ;不积小流,无以成江海。(荀子《劝学》)     (2)           ,夜泊秦淮
党的十七大指出,要建设和谐文化,巩固社会和谐的思想道
党的十七大指出,要建设和谐文化,巩固社会和谐的思想道德基础。这里的“文化”是指    ①相对于经济、政治而言的人类全部精神活动及其产品  
—How about your journey to Mount Emei? —Everything was wonderful except th
—How about your journey to Mount Emei? —Everything was wonderful except that our car twice on the way.  A.slowed down B.broke down C.got down D.put down
菱形ABCD中,AC、BD相交于O点,若∠OBC=∠BAC,则菱形的四个内
菱形ABCD中,AC、BD相交于O点,若∠OBC=∠BAC,则菱形的四个内角的度数为____________.
某班名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方
某班名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示.(学生成绩都在之间) (1)求频率分布直方图中的值; (2)估算该班级的平

最新题目