已知数列{an}为正项等比数列，其前n项和为Sn，若Sn=1，S3n=7，则an+1+an+2+an+3+…+a4n= ．
已知数列{an}为正项等比数列，其前n项和为Sn，若Sn=1，S3n=7，则an+1+an+2+an+3+…+a4n= ．
考点：
等比数列的前n项和．
专题：
计算题．
分析：
由等比数列的性质可知，sn，s2n﹣sn，s3n﹣s2n成等比数列结合Sn=1，S3n=7，可求s2n，同理可求s4n﹣s3n，进而可求s4n，而an+1+an+2+an+3+…+a4n=s4n﹣sn可求
解答：
解：由等比数列的性质可知，sn，s2n﹣sn，s3n﹣s2n成等比数列
∴
∵Sn=1，S3n=7，
∴
∴s2n=3或s2n=﹣2（舍去）
同理可求s4n﹣s3n=8
∴s4n=15
则an+1+an+2+an+3+…+a4n=s4n﹣sn=14
故答案为：14
点评：
本题主要考查了等比 数列的性质的简单应用，利用该性质可以简化基本运算