设全集U=Z,将下列集合A={x|x=3k,k∈Z},B={y|y=3k+1,k∈Z},C={z|z=3k+2,k∈Z},D={

设全集U=Z,将下列集合A={x|x=3k,kZ},B={y|y=3k+1,kZ},C={z|z=3k+2,kZ},D={w|w=6k+1,kZ}的符号语言转化为文字语言,并求ABACBCBD,(UD)∩B.

答案

解:集合A={x|x=3k,kZ}表示3的倍数所组成的集合;集合B={x|x=3k+1,kZ}表示除以3余1的整数所组成的集合;集合C={x|x=3k+2,kZ}表示除以3余2的整数所组成的集合;集合D={x|x=6k+1,kZ}表示除以6余1的整数所组成的集合.

AB=AC=BC=,BD=D,(UD)∩B={x|x=6k+4,kZ}.

点评:有些奇数组成的集合不一定是奇数集,有些偶数组成的集合不一定是偶数集.比如本例中(请思考)集合ABCZ的关系如何?集合ABC与奇数集、偶数集的关系又如何?

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