首页 / 设全集U=Z，将下列集合A={x|x=3k,k∈Z}，B={y|y=3k+1,k∈Z},C={z|z=3k+2,k∈Z},D={

设全集U=Z，将下列集合A={x|x=3k,k∈Z}，B={y|y=3k+1,k∈Z},C={z|z=3k+2,k∈Z},D={

设全集U=Z，将下列集合A={x|x=3k,k∈Z}，B={y|y=3k+1,k∈Z},C={z|z=3k+2,k∈Z},D={w|w=6k+1,k∈Z}的符号语言转化为文字语言，并求A∩B，A∩C，B∩C，B∩D，(UD)∩B.

答案

解：集合A={x|x=3k,k∈Z}表示3的倍数所组成的集合；集合B={x|x=3k+1,k∈Z}表示除以3余1的整数所组成的集合；集合C={x|x=3k+2,k∈Z}表示除以3余2的整数所组成的集合；集合D={x|x=6k+1,k∈Z}表示除以6余1的整数所组成的集合.

∴A∩B=A∩C=B∩C=,B∩D=D，(UD)∩B={x|x=6k+4,k∈Z}.

点评：有些奇数组成的集合不一定是奇数集，有些偶数组成的集合不一定是偶数集.比如本例中(请思考)集合A、B、C与Z的关系如何？集合A、B、C与奇数集、偶数集的关系又如何？

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