（必做题）（本小题满分10分）
电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选
项，但都只有一个选项是正确的。正确回答问题A可获奖金m元，正确回答问题B可获奖金n元。
活动规定：①参与者可任意选择回答问题的顺序；②如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止。
（必做题）（本小题满分10分）
电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选
项，但都只有一个选项是正确的。正确回答问题A可获奖金m元，正确回答问题B可获奖金n元。
活动规定：①参与者可任意选择回答问题的顺序；②如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止。
答案
一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题。
试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大。
资源网解：随机猜对问题A的概率p1＝
，随机猜对问题B的概率p2＝
.………1分
回答问题的顺序有两种，分别讨论如下：
（1）先回答问题A，再回答问题B.
参与者获奖金额ξ可取0，m，m＋n.，则
P（ξ＝0）＝1－p1＝
，P（ξ＝m）＝p1（1－p2）＝
，P（ξ＝m＋n）＝p1p2＝
.
Eξ＝0×＋m×＋（m＋n）×＝
. ………4分
（2）先回答问题B，再回答问题A.
参与者获奖金额η可取0，n，m＋n.，则
P（η＝0）＝1－p2＝
，P（η＝n）＝p2（1－p1）＝
，P（η＝m＋n）＝p2p1＝.
Eη＝0×＋n×＋（m＋n）×＝
. ……7分
Eξ－Eη＝（）－（）＝
于是，当
＞
时，E（ξ）＞Eη，先回答问题A，再回答问题B，获奖的期望值较大；
当＝时，Eξ＝Eη，两种顺序获奖的期望值相等；
当＜时，Eξ＜Eη，先回答问题B，再回答问题A，获奖的期望值较大……10分