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已知Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ顺次是空间四边形ＡＢＣＤ各边的中点.若ＡＣ

已知Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ顺次是空间四边形ＡＢＣＤ各边的中点.若ＡＣ＝ＢＤ，且ＡＣ⊥ＢＤ，则ＥＦＧＨ是___________.

答案

正方形

解析：∵EF∥AC且EF=AC，GH∥AC且GH=AC，∴EF∥GH且EF=GH.∴EFGH为平行四边形，又 FG∥BD且FG=BD，AC=BD，AC⊥BD，∴EF⊥FG，EF=FG，即EFGH为正方形.

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