已知E、F、G、H顺次是空间四边形ABCD各边的中点.若AC

已知E、F、G、H顺次是空间四边形ABCD各边的中点.若AC=BD,且AC⊥BD,则EFGH是___________.

答案

正方形

解析:∵EF∥AC且EF=AC,GH∥AC且GH=AC,∴EF∥GH且EF=GH.∴EFGH为平行四边形,又 FG∥BD且FG=BD,AC=BD,AC⊥BD,∴EF⊥FG,EF=FG,即EFGH为正方形.

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