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如图5是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道A

如图5是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接.运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2 s在水平方向飞行了60 m，落在着陆雪道DE上.已知从B点到D点运动员的速度大小不变.(g取10 m/s2)求：

图5

(1)运动员在AB段下滑到B点的速度大小；

(2)若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度.

(3)若运动员的质量为60 kg，在AB段下降的实际高度是50 m，此过程中他克服阻力所做的功.

答案

解析：(1)运动员从D点飞出时的速度

    v==30 m/s

依题意，下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30 m/s.

(2)在下滑过程中机械能守恒，有

    mgh=mv2

    下降的高度h==45 m.

(3)根据能量关系，有

     mgH-Wf=mv2

    运动员克服阻力做功

    Wf=mgH-mv2=3 000 J.

答案：(1)30 m/s  (2)45 m  (3)3 000 J

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