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如图5是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE,以及水平的起跳平台CD组成,AB与CD圆滑连接.运动员从助滑雪道AB上由静止开始,在重力作用下,滑到D点水平飞出,不计飞行中的空气阻力,经2 s在水平方向飞行了60 m,落在着陆雪道DE上.已知从B点到D点运动员的速度大小不变.(g取10 m/s2)求:

图5

(1)运动员在AB段下滑到B点的速度大小;

(2)若不计阻力,运动员在AB段下滑过程中下降的高度.

(3)若运动员的质量为60 kg,在AB段下降的实际高度是50 m,此过程中他克服阻力所做的功.

答案

解析:(1)运动员从D点飞出时的速度

    v==30 m/s

依题意,下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30 m/s.

(2)在下滑过程中机械能守恒,有

    mgh=mv2

    下降的高度h==45 m.

(3)根据能量关系,有

     mgH-Wf=mv2

    运动员克服阻力做功

    Wf=mgH-mv2=3 000 J.

答案:(1)30 m/s  (2)45 m  (3)3 000 J

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