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在△ABC中,∠A=90°,tanB=.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心

在△ABC中,∠A=90°,tanB=.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=_______________.

答案

答案：

  ∵以A、B为焦点的椭圆经过点C,

∴离心率e=.

又∵△ABC中,∠A=90°,tanB=,

∴不妨设AC=3k,AB=4k,k＞0,则BC=5k.

∴e==.

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