已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有
A.
+
=4 
B.+=2
C.e12+e22=4 D.e12+e22=2
已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有
A.+=4 B.+=2
C.e12+e22=4 D.e12+e22=2
【答案】B 设椭圆长轴长为2a1,双曲线实轴长为2a2,焦距均为2c,
∴
∴|PF2|=a1+a2,|PF1|=a1-a2.
∵PF1与PF2垂直,∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2.
∴(a1+a2)2+(a1-a2)2=4c2,∴2a12+2a22=4c2.∴+=2.