在直角坐标系中
中，已知曲线
经过点
，其参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线
交于点
，且
，求证：
为定值，并求出这个定值．
在直角坐标系中中，已知曲线经过点，其参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线交于点，且，求证：为定值，并求出这个定值．
解：（1）将点代入曲线的方程：
，
解得
，
所以曲线的普通方程为
，
极坐标方程为
，
（2）不妨设点
的极坐标分别为
，
则
，
即
，
∴
，
即
，
所以为定值
．