已知双曲线的两个焦点为F1(,0)、F2(,0)，M是此双曲线上的一点，且满

已知双曲线的两个焦点为F₁(,0)、F₂(,0)，M是此双曲线上的一点，且满足·=0，||·||=2，则该双曲线的方程是

A.-y²=1 B.x²=1 C.=1 D.=1

答案

A 设||=r₁,||=r₂(r₁＞r₂),则r₁²+r₂²=40,r₁r₂=2.

∴r₁-r₂=6,即2a=6.∴a=3.又c=,∴b²=1.

∴双曲线方程为-y²=1.

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