（07年辽宁卷理）（12分）
已知函数
（其中
）
（I）求函数
的值域；
（II）若对任意的
，函数
，
的图象与直线
有且仅有两个不同的交点，试确定
的值（不必证明），并求函数
的单调增区间．
（07年辽宁卷理）（12分）
已知函数（其中）
（I）求函数的值域；
（II）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间．
本小题主要考查三角函数公式，三角函数图像和性质等基础知识，考查综合运用三角函数有关知识的能力．
解析：（I）
由
得
可知函数
的值域为
。
（II）由题设条件及三角函数图像和性质可知，
的周期为
，又由
，得
，即得
。
于是有
，再由
，解得
。
所以的单调增区间为