在半径R＝5000 km 的某星球表面，宇航员做了如下实验．实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg 的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：
（1）圆轨道的半径．
（2）该星球的第一宇宙速度．
在半径R＝5000 km 的某星球表面，宇航员做了如下实验．实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg 的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：
（1）圆轨道的半径．
（2）该星球的第一宇宙速度．
(1)设该星球表面的重力加速度为g0，圆轨道的半径为r。当H＝0.5 m时，小球恰能通过C点，此时F=0 （1分）
Mgo(H－2r)＝mv02 ① (3分)
mg0＝
② (3分)
由以上各式解得 r＝H＝0.2 m ③ （2分）
(2)当H＞0.5 m时，
mg0(H－2r)＝mv2 ④ （2分）
mg0＋F＝ ⑤ （2分）
即F＝g0(2H－1) ⑥
由F－H图像可得：g0＝5 m/s2 ⑦ （1分）
根据万有引力定律和向心力公式有
⑧ （2分）
⑨ （2分）
由⑦⑧⑨得该星球的第一宇宙速度 v＝5 km/s． ⑩ （1分）