分解因式 x5+x+1;

分解因式

x5+x+1;

答案

x5+x+1=x5﹣x2+x2+x+1=x2(x3﹣1)+(x2+x+1)=x2(x﹣1)(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x3﹣x2+1);

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