P为正方体ABCD－A1B1C1D1对角线BD1上的一点，且BP＝λBD1(λ∈(0,1))．下面结论：
①A1D⊥C1P；
②若BD1⊥平面PAC，则λ＝
；
③若△PAC为钝角三角形，则λ∈
；
④若λ∈
，则△PAC为锐角三角形．
其中正确的结论为________．(写出所有正确结论的序号)
P为正方体ABCD－A1B1C1D1对角线BD1上的一点，且BP＝λBD1(λ∈(0,1))．下面结论：
①A1D⊥C1P；
②若BD1⊥平面PAC，则λ＝；
③若△PAC为钝角三角形，则λ∈；
④若λ∈，则△PAC为锐角三角形．
其中正确的结论为________．(写出所有正确结论的序号)
①②④
[解析] 在正方体中，易证A1D⊥平面AD1C1B，又C1P⊂平面AD1C1B，所以A1D⊥C1P，①正确；若BD1⊥平面PAC，则点P为平面ACB1与体对角线BD1的交点，利用等体积法可得BP＝BD1，即λ＝，②正确；以点D为坐标原点，DA，DC，DD1所在射线分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立空间直角坐标系，设正方体的边长为1，则A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，D1(0,0,1)，又BP＝λBD1，所以P(1－λ，1－λ，λ)，若△PAC为钝角三角形，只能是∠APC是钝角，所以
·
＝(λ，λ－1，－λ)·(λ－1，λ，－λ)＝3λ2－2λ<0，解得λ∈
，所以③错误；由③可知若λ∈
，则△PAC为锐角三角形，④正确．所以正确的结论序号为①②④.