已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距

  已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.

(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的值域.

答案

(Ⅰ) (Ⅱ)的值域为[-1,2]


解析:

(1)由最低点为得A=2.

由x轴上相邻的两个交点之间的距离为=,即

由点在图像上的

    

(2)

=,即时,取得最大值2;当

时,取得最小值-1,故的值域为[-1,2]

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