设F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点.
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值；
（Ⅱ）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.
设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
（Ⅱ）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.
解：（Ⅰ）易知
设P（x，y），则
，
，即点P的椭圆短轴端点时，
有最小值3；
当
，即点P为椭圆长轴端点时，有最大值4
（Ⅱ）假设存在满足条件的直线l易知点A（5，0）在椭圆的外部，
当直线的斜率不存在时，直线l椭圆无交点，所在直线l斜率存在，
设为k，直线l的方程为
由方程组
依题意
当
时，设交点C
，CD的中点为R
，
则
又|F2C|=|F2D|
∴20k2=20k2－4，而20k2=20k2－4不成立，
所以不存在直线
，使得|F2C|=|F2D|
综上所述，不存在直线l，使得|F2C|=|F2D|