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数列{an}中，a1=3，an=an-1+3·4n-1(n≥2，n∈N*)，则{an}的一个通项公式是__
数列{an}中，a1=3，an=an-1+3·4n-1(n≥2，n∈N*)，则{an}的一个通项公式是__
数列{a
n
}中，a
1
=3，a
n
=a
n-1
+3·4
n-1
(n≥2，n∈N*)，则{a
n
}的一个通项公式是_________.
答案
a
n
=4
n
-1
解析：据题意利用累差法可得n≥2，a
n
=a
1
+(a
2
-a
1
)+(a
3
-a
2
)+…+(a
n
-a
n-1
)
=3+3·4+3·4
2
+…+4·4
n-1
=4
n
-1，经验证n=1也适合，故a
n
=4
n
-1．
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