老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它行

老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1,试求:

(1)老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度有多大?

(2)从甲处到乙处要用去多少时间?

答案

解析:(1)因老鼠行进速度与它到洞穴的距离成反比,即有v=k/d,k为比例常数

依题意有v1d1=v2d2=k 所以

(2)老鼠运动速度v=k/d,其图象是一条双曲线,而

的图象却是一条过坐标原点的直线,如图6所示,与利用v-t图象求位移类比,可知老鼠从甲处行进到乙处所用时间等于图6所示中画有斜线的梯形“面积”值,所以

图6

答案:


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