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老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行

老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1,试求：

（1）老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度有多大？

（2）从甲处到乙处要用去多少时间？

答案

解析：（1）因老鼠行进速度与它到洞穴的距离成反比，即有v=k/d,k为比例常数

依题意有v1d1=v2d2=k　所以

（2）老鼠运动速度v=k/d,其图象是一条双曲线，而

的图象却是一条过坐标原点的直线，如图6所示，与利用v-t图象求位移类比，可知老鼠从甲处行进到乙处所用时间等于图6所示中画有斜线的梯形“面积”值，所以

图6

答案：


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