(本题满分12分)
在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目，第一小组选《数学运算》的有1人，选《数学解题思想与方法》的有5人，第二小组选《数学运算》的有2人，选《数学解题思想与方法》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.
（Ⅰ）求选出的4 人均选《数学解题思想与方法》的概率；
（Ⅱ）设
为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求的分布列和数学期望．
(本题满分12分)
在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目，第一小组选《数学运算》的有1人，选《数学解题思想与方法》的有5人，第二小组选《数学运算》的有2人，选《数学解题思想与方法》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.
（Ⅰ）求选出的4 人均选《数学解题思想与方法》的概率；
（Ⅱ）设为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求的分布列和数学期望．
解：（Ⅰ）设“从第一小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件 A，“从第二小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件B.由于事 件A、B相互独立， 且
, 
.……4分
所以选出的4人均考《数学解题思想与方法》的概率为
…………………………… 6分
（Ⅱ）设
可能的取值为0,1,2,3.得
,
,
…………… 9分
的分布列为
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | ||||
|
| P |
|
|
|
| |||
|
| |||||||
∴ 的数学期望 
…………12分
