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在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上

在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r0的均匀球体.

答案

解析：以g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星质量，m′表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有

G=m′g′                           ①

G=m()2r                          ②

    设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有

v12=2g′h                                ③

v=                             ④

    由以上各式解得

v=.

答案：v=

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