如图5，在锥体
中，
是边长为1的菱形，且
，
，
，
分别是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
如图5，在锥体中，是边长为1的菱形，且，，，分别是的中点．
（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值．
（1）证明：取
的中点
，连接
∵
，∴
∵在边长为1的菱形中，
∴△
是等边三角形
∴
，
∴平面
∴
∵分别是的中点 ∴
∥
，
∥
∴
，
，
∴平面
（2）解：由（1）知
，
∴
是二面角的平面角
易求得
∴
∴二面角的余弦值为
