首页 / 已知抛物线的标准方程如下,分别求其焦点和准线方程.(1)x2=4y;(2)2y2+5x=

已知抛物线的标准方程如下,分别求其焦点和准线方程.(1)x2=4y;(2)2y2+5x=

已知抛物线的标准方程如下,分别求其焦点和准线方程.

(1)x2=4y;(2)2y2+5x=0.

答案

分析:先根据抛物线的标准方程形式,求出p,再根据开口方向,写出焦点坐标和准线方程.

解:(1)由抛物线标准方程知抛物线焦点在y轴正半轴上,开口向上,

∵p=2,∴焦点坐标为(0,1),准线方程为y=-1.

(2)将2y2+5x=0变形为y2=-x.∴2p=,p=,开口向左.

∴焦点为(-,0),准线方程为x=.

点评:根据抛物线方程求焦点坐标和准线方程,一定分清抛物线是四种的哪一种.

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