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已知数列{an}满足a1=a2=  ，an+1=2an+an﹣1（n∈N* ， n≥2），则  的整数

已知数列{an}满足a1=a2=  ，an+1=2an+an﹣1（n∈N* ， n≥2），则  的整数部分是（       ）
A.0      B.1      C.2      D.3

答案

B

【解析】∵an+1=2an+an﹣1 ， ∴2an=an+1﹣an﹣1 ， 即  ，（n∈N* ， n≥2），
又a1=a2=  ，
∴  （i∈N* ， i≥2），
∴  =  
=  =  ＜2．
∵a1=a2=  ，且an+1=2an+an﹣1 ，
∴a2016＞1，a2017＞1，则  ，
∴1＜  ＜2．
∴  的整数部分是1．
故选：B．

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