已知点在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是 �

已知点在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是

答案

如图所示,∵AB⊥平面BCD,

∴∠ABD=90°.

又∵BC⊥CD,

∴∠ACD=90°.

取AD的中点O,则OB=OC=AD=AO=OD,

∴O为球心.

∴OB=OC=AD=4.

又在Rt△ABC中,AB=6,AC=2,∴BC=4.

∴∠BOC=.∴B、C两点的球面距离为·R=·4=π.

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