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2010年2月在加拿大温哥华举行的第2l届冬季奥运会上,冰壶运动再次成为人们关注的热点,中国队也取得了较好的成绩.如图,假设质量为m的冰壶在运动员的操控下,先从起滑架A点由静止开始加速启动,经过投掷线B时释放,以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下.已知AB相距L1,BO相距L2,冰壶与冰面各处动摩擦因数均为μ,重力加速度为g

(1)求冰壶运动的最大速度vm

(2)在AB段运动员水平推冰壶做的功W是多少?

(3)若对方有一只冰壶(冰壶可看作质点)恰好紧靠营垒圆心处停着,为将对方冰壶碰出,推壶队员将冰壶推出后,其他队员在BO段的一半长度内用毛刷刷冰,使动摩擦因数变为μ.若上述推壶队员是以与原来完全相同的方式推出冰壶的,结果顺利地将对方冰壶碰出界外,求运动冰壶在碰前瞬间的速度v

答案

(1)对冰壶在B→0段,由速度位移公式:

  0-vm2 =-2aL2    又a= =μg                                      

联立解出vm =                                

(2)在A→B段,对冰壶由动能定理得:

W-μmgL1 =-0    

结合vm =,解出W =μmg(L1+ L2)               

(3)从B→O段,由动能定理得:

-μmg-mg =-                   

vm =代入,解出v =      


解析:

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