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一水平传送带以v12m/s的速度匀速运动,将一粉笔头无初速度放在传送带上,达到相对静止时产生的划痕长L14m。现在让传送带以a21.5m/s2的加速度减速,在刚开始减速时将该粉笔头无初速度放在传送带上,(取g10m/s2)求:

(1)粉笔头与传送带之间的动摩擦因数μ=?

 (2)粉笔头与传送带都停止运动后,粉笔头离其传输带上释放点的距离L2

答案

:设二者之间的动摩擦因数为,第一次粉笔头打滑时间

          t,则依据传送带比粉笔头位移大L1:

         粉笔头的加速度解得            

     第二次粉笔头先加速到与传送带速度相同,由于>,

     故二者不能共同减速,粉笔头以的加速度减速到静止.

                                                                                                                  

     设二者达到的相同速度为,由运动等时性得:

      解得=0.5                                                          

     此过程传送带比粉笔头多走

                                                                                                                 

     粉笔头减速到零的过程粉笔头比传送带多走

                                                                               

     划痕长度为L2=s1-s2=0.83m.

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