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在电场强度为E的匀强电场中,有一条与电场线平行的几何线,如图中虚线所示.几何线上有两个静止的小球A和B(均可视为质点),两小球的质量均为m,A球带电量为+q,B球不带电.开始时两球相距L,在电场力的作用下,A球开始沿直线运动,并与B球发生正对碰撞,碰撞中A、B两球的总动能无损失.设每次碰撞后A、B两球速度互换,碰撞时,A、B两球间无电荷转移,且不考虑重力及两球间的万有引力,不计碰撞时间,问:

(1)A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞?

(2)A球经过多长时间与B球发生第二次碰撞?

(3)在下面的坐标系中,画出A球运动的速度—时间图像(从A球开始运动到A球、B球第三次碰撞)

答案

解:(1)由牛顿第二定律:Eq=ma 

L=a  ,t1= 

(2)设再经t2时间A、B第二次相碰,则

a=vt2    v=at1 

所以t2=2t1,t=t1+t2=3t1=3 

(3)v—t如图示 


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