如图，C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC.已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x.
1.用含x的代数式表示AC＋CE的长
2.请问点C满足什么条件时，AC＋CE的值最小?
3.根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式
的最小值.
如图，C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC.已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x.
1.用含x的代数式表示AC＋CE的长
2.请问点C满足什么条件时，AC＋CE的值最小?
3.根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值.
1.
2.当C点在线段BD与线段AE的交点处的时候，AC＋CE的值最小.
3.13
解析:（1）∵
∴
∴
（2）当C点在线段BD与线段AE的交点处的时候，AC＋CE的值最小.
（能正确构图，并且所列线段的长度正确）
过Ｅ点作ＢＤ的平行线交ＡＢ延长线于Ｆ点；
由（２）可知代数式
的最小值就是线段ＡＥ的长
在Rt△AFE中，∠AFE=900,AF=AB+DE=3+2=5
EF=BD=12
∴代数式的最小值是13