已知双曲线的方程为=1,点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线

已知双曲线的方程为=1,点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F₂，|AB|=m,F₁为另一焦点，则△ABF₁的周长为

A.2a+2m B.4a+2m

C.a+m D.2a+4m

答案

解析:∵A、B在双曲线的右支上，

∴|BF₁|－|BF₂|=2a,|AF₁|－|AF₂|=2a.

∴|BF₁|+|AF₁|－(|BF₂|+|AF₂|)=4a.

∴|BF₁|+|AF₁|=4a+m.

∴△ABF₁的周长为4a+m+m=4a+2m.

答案:B

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