（本题满分14分）
已知数列
的前
项和为
，通项公式为
，
.
（1）计算
的值；
（2）比较
与
的大小，并用数学归纳法证明你的结论.
（本题满分14分）
已知数列的前项和为，通项公式为，.
（1）计算的值；
（2）比较与的大小，并用数学归纳法证明你的结论.
（1）由已知
，
，
； …………………………3分
（2）由（1）知
；
当
时，
． …………………………………………6分
下面用数学归纳法证明：当时，．
（１）由（1）当
时，；………………………………………7分
（２）假设
时，，即
， …………………………………8分
那么
………………10分
，
所以当
时，也成立． ………………………………………12分
由（1）和（2）知，当时，． ……………………………………13分
所以当
，和
时，
；当时，．…………………14分